题目内容

12．我国自主研制的北斗导航系统将在2015年开启第三阶段的全球组网．北斗全球导航系统由地球同步轨道、倾斜同步轨道及中地球轨道（可视为圆轨道，且轨道高度在2000km以上，同步轨道以下的范围里）三种卫星组成．下列关于地球同步轨道卫星和中地球轨道卫星的说法正确的是（　　）
A．同步轨道卫星受到的向心力小于中地球轨道卫星受到的向心力
B．同步轨道卫星的加速度小于中地球轨道卫星的加速度
C．同步轨道卫星的周期小于中地球轨道卫星的周期
D．同步轨道卫星的速度大于中地球轨道卫星的速度

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律与向心力公式求出加速度、周期、线速度，然后分析答题．

解答 解：由题意可知：r中轨道＜r同步轨道，卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由于不知道卫星的质量关系，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$无法比较卫星受到的万有引力大小关系，无法判断卫星所受向心力大小，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由r中轨道＜r同步轨道可知，同步轨道卫星的加速度小于中轨道卫星的加速度，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由r中轨道＜r同步轨道可知，同步轨道卫星的周期大于中轨道卫星的周期，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由r中轨道＜r同步轨道可知，同步轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，故D错误；
故选：B．

点评 根据题意确定同步卫星轨道半径与中轨道卫星半径间的关系，然后应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，本题难度不大．

练习册系列答案
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2．如图所示，质量为m的小球用长为l且不可伸长的细线拴住且悬于O点，悬点O距离地面高为2l，细线所受拉力达到F=9mg时就会被拉断．在悬点正下方P点固定一枚钉子，现将小球拉至与悬点O等高，并使细绳伸直，然后由静止释放，摆到悬点的正下方时细线碰到钉子．（小球半径忽略不计，不考虑阻力及线与钉子碰撞时的能量损失）
（1）如果细线拉断，小球落地时速度大小为$\sqrt{3gl}$，求小球落地点距O点的水平距离；
（2）若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，求钉子位置在竖直线上的取值范围（用钉子到悬点的距离表示）
3．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN，PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为L的金属捧ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为r=R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻R1=R，重力加速度为g，现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平两向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属捧达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．下列说法正确的是（　　）
A．灯泡的额定功率PL=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
B．金属棒能达到的最大速度vm=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
C．金属棒达到最大速度的一半时的加速度a=$\frac{g}{2}$
D．若金属棒上滑距离为d时速度恰达到最大，则金属棒由静止开始上滑4d的过程中，金属棒上产生的电热Qr=4mgd-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$
20．某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电磁铁断电后，小钢球由静止开始自由下落，测得小钢球通过光电门A所用的时间为t1，通过光电门B所用的时间为t2，为了验证小钢球通过A、B时的机械能是否相等，除了已经测得小钢球的直径d外，还需要进行一些必要的测量、分析和判断．（已知当地重力加速度为g）
（1）还需要进行的必要的测量是B（单选）
A、用天平测出小钢球的质量m
B、用刻度尺测出A、B两光电门之间的竖直高度h
C、用刻度尺测出电磁铁下端离桌面的高度H
（2）若用d、t1、t2和（1）中必要测量量的符号来表示，如果能满足关系式gh=$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2，即可证明小钢球在自由下落过程中机械能是守恒的．
（3）由于空气阻力的影响，实际测得小钢球动能的变化量△Ek略小于小钢球重力势能的变化量△EP（填“略大于”或“略小于”）
7．如图所示，某同学乘雪撬从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪撬的总质量为60kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，根据图表中提供的数据下列判断正确的是（设人与雪撬在BC段所受阻力恒定，g取10m/s2）（　　）
位置ABC
速度（m/s）2.012.00
时刻（s）0410
A．人与雪橇从A到B的过程中，重力做功为4.2×l03J
B．人与雪撬从A到B的过程中，损失的机械能为1.2×104J
C．0到4s这段时间内，合外力对人与雪橇做的功为4.2×103J
D．0到10s这段时间内，人与雪撬重力做功的平均功率为1.2×103W
17．如果甲所示某同学用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验，该同学不慎将打出的纸带的前面部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各点间的距离如图乙所示．已知打点计时器工作频率为50Hz，重物的质量为1kg．重力加速度g=9.8m/s2．

（1）打点计时器打下B、E两点时的瞬时速度分别为vB=1.50m/s，vE=2.08m/s（均保留三位有效数字）．
（2）从打下B点到打下E点的过程中重物重力势能的减少量△EP=1.05J，此过程中重物动能的增加量△Ek=1.04J（均保留三位有效数字）
（3）分析△EP=＞△Ek的主要原因是：存在摩擦阻力．
4．某学校研究性学习小组想测量木块与木板之间的动摩擦因数．其中一位同学把木板固定在斜面上，他让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图所示，他使用的实验器材仅限于：
A．倾角固定的斜面（倾角θ已知）       B．木块
C．秒表                               D．米尺
你认为他实验中应记录的数据是斜边长L和下滑的时间t，计算动摩擦因数的公式是μ=$tanθ-\frac{2s}{{g{t^2}cosθ}}$．
1．1897年，J．J．汤姆孙发现电子．30年后，J．J．汤姆孙的儿子G．P．汤姆孙利用电子束照射到金属晶格（大小约10-10 m）上，从而得到电子的衍射图样，验证了电子的波动性．下列关于这对父子的研究过程与研究结论的说法中正确的是（　　）
A．电子的发现说明原子中一定还有带正电的部分
B．J．J．汤姆孙发现了电子，并提出了电子绕核运动
C．在验证电子波动性的实验中，电子的动能越大，电子的衍射现象越明显
D．验证电子波动性的实验中，若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显
2．某研究性小组设计了一个测量河水流速的实验装置，其原理如图甲所示．两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下实验数据，并根据实验数据得到了v-h图象，如图乙所示
v（m/s）01.001.411.732.002.453.003.16
h（m）00.050.100.150.200.300.450.50

（1）根据上表的数据和图乙中图线的形状，可猜想v和h之间的关系为v2∝h；
（2）为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量（将该量的符号及单位标在纵轴旁边的虚线框内），并作出图线，若该图线的形状为直线，说明猜想正确．

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