Question

如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。求：（1）小球落在斜坡上时的速度大小v；（2）该星球表面的重力加速度g；（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v′。

Answer 1

（1）    （2）　 　　（3）  

试题分析：（1）由速度的合成与分解图可知

解得
（2）由图可知
解得
（3）根据得。
点评：本题考查了平抛运动知识：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，通过讲平抛和圆周运动结合在一起，根据规律列式求解。