题目内容
【题目】如图甲所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场．在t=0时，将图乙中所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从两板正中间以速度v0水平飞入电场．若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出（粒子重力不计）．求：
（1）两板上所加交变电压的频率应满足的条件．
（2）该交变电压U0的取值范围．
【答案】
（1）解：粒子水平方向做匀速直线运动，水平分速度为v0；
竖直方向沿着同一方向做加速度周期性变化的运动，速度时间图象如图所示：
要使粒子在离开电场时恰能以平行A、B两板的速度飞出，竖直分速度为零，即恰好在整数倍周期时刻飞出，即： 
f= 
解得：f= 
（其中n=1，2，3，…）
答： A、B两板上所加交变电压的频率 （其中n=1，2，3，…）；
（2）解：粒子射出时，竖直分位移不大于板间距离的一半，故：
水平分运动：L=v0t
竖直分运动：y=n（ 
）= 
由于：
y 
t=nT
联立解得：
U0≤ 
（其中n=1，2，3，…）
答：该交变电压U0的取值范围为：U0≤ （其中n=1，2，3，…）．
【解析】考查电子在电场中做类平抛运动，学会运动的分解，并根据运动学公式与牛顿第二定律及动能定理综合解题，强调电子在不同的电场中的运动与受力情况．本题的关键是确定临界条件，运用几何知识求解电子打在荧光屏上的位置．
练习册系列答案
相关题目
