Question

【题目】如图，真空中两个带电量均为+Q 的点电荷固定在 A、B 亮点，它 们之间的距离为 8d，O 点是它们连线的中点。C、D 是连线中垂线 MN 上关于 O 点对称的两点。AC 与 MN 的夹角是 53°，空间中还有一匀强电场。将一试探负电荷放置在 C 点时恰能保持静止。已知静电力常量为 k、试探电荷的比荷为μ。（已知 sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考虑电荷的重力）

（1）求匀强电场的电场强度 E 的大小及方向。

（2）给该试探电荷某一初速度，使其从 C 点沿 MN 恰能运动到 D 点，求初速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）方向沿MN水平向右；（2）

【解析】

（1）两个点电荷在C点的合场强与匀强电场等大反向，由此可求解匀强电场的电场强度 E 的大小及方向；（2）由动能定理求解电荷的初速度的大小.

（1）由几何关系可得AC与BC的长度均为:

则两个点电荷在C点的合场强为：

试探电荷静止，合场强为0，故匀强电场场强E′=，

方向沿MN水平向右.

（2）由几何关系可知CD距离为6d，则电荷由C点运动到D点，由动能定理有：

-E′q6d=0-mv2

代入数据解得v=