题目内容

9．某同学在实验室测定一节电池的电动势和内阻，实验室中有如下器材：
A．待测干电池
B．电流表A1（0～3mA，内电阻r1=20Ω）
C．电流表A2（0～100mA，内电阻r2=10Ω）
D．滑动变阻器甲（最大阻值10Ω）
E．滑动变阻器乙（最大阻值100Ω）
F．定值电阻R1=100Ω
G．定值电阻R2=500Ω
H．定值电阻R3=1.5kΩ以及导线和开关．
由于没有电压表，为此他设计了如图所示的电路，完成了实验要求的测量．（图中A、B都是电流表）
①为了方便并能较准确测量，电路图中的电流表A应选C，滑动变阻器应选E，定值电阻应选G．（填写各器材前的序号）
②若某次测量中电流表B的示数为I1，电流表A的示数为I2；改变滑动变阻器滑片的位置后，电流表B的示数为I1′，电流表A的示数为I2′．则可知此电池的内电阻r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R2+r1），电动势E=$\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R2+r1）．（用给出和测得的物理量表示）

分析 将电流表B串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表，采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．
根据闭合回路欧姆定律列出等式求解电动势和内阻．

解答 解：（1）上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表B串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表．
为了方便并能较准确测量，电路图中的电流表A应选C，因为电流表内电阻是20欧，滑动变阻器最大阻值应大于20欧，滑动变阻器应选E，
一节电池电动势大约是1.5V，所以改装成的电压表的量程要达到1.5V，根据改装原理可知定值电阻应选G，
（2）某次测量中电流表B的示数为I1，电流表A的示数为I2
根据欧姆定律和串联的知识得E=I1（R2+r1）+rI2，
改变滑动变阻器滑片的位置后，电流表B的示数为I1′，电流表A的示数为I2′．
根据欧姆定律和串联的知识得E=I1′（R2+r1）+rI2′，
解得：r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R2+r1） E=$\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R2+r1）
故答案为：①C E G ②$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R2+r1） $\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R2+r1）

点评 本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究，注意数据处理的方法．

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C．量程为3V的电压表，
D．量程为15V的电压表，
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F．电键与导线，
G．变阻器（最大电阻100Ω，额定电流0.2A），
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