题目内容
如图所示,长木板固定在水平实验台上,在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道,轨道半径为R;放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动,运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F,小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处,速度方向沿C处的切线方向,且刚好能到达圆轨道的最高点D处.已知小球的质量为m,小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ,长木板AB长为L, B、C两点间的竖直高度为h,求:
(1)B、C两点间的水平距离x
(2)水平恒力F的大小
(3)小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功
【答案】
(1) 2h (2) (3)
【解析】
试题分析:(1)小球落在C处时,有
由几何知识有
小球从B运动到C的时间
所以有:
(2)小球从A到B,由动能定理得
所以有
(3)由于小球刚好能到达圆轨道的最高点D,则在D处有:
小球从C沿圆轨道到D,由能量守恒定律得:
又
联立解得
考点:平抛运动,动能定理,能量守恒定律
点评:学生明确小球从A到B做匀加速直线运动,从B到C做平抛运动,从C到D做圆周运动,然后用相应的公式求解。
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