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(1)B、C两点间的水平距离x;
(2)水平恒力F的大小;
(3)圆轨道的半径R.
分析:(1)小球从抛出到C过程做平抛运动,已知C的速度方向和竖直分位移,根据平抛运动的分位移和分速度公式列式求解即可;
(2)对小球从A到B的过程运用动能定理列式求解即可水平恒力F的大小;
(3)小球恰好经过圆轨道最高点,重力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解最高点速度;然后对从C到最高点过程运用动能定理列式求解圆轨道的半径R.
(2)对小球从A到B的过程运用动能定理列式求解即可水平恒力F的大小;
(3)小球恰好经过圆轨道最高点,重力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解最高点速度;然后对从C到最高点过程运用动能定理列式求解圆轨道的半径R.
解答:解:(1)小球落在C处时,有:vy=
由几何知识有:vx=vy=
小球从B运动到C的时间 t=
所以有:x=vxt=
?
=2h.
(2)小球从A到B,由动能定理得:FL-μmgL=
m
解得:F=μmg+
.
(3)由于小球刚好能到达圆轨道的最高点D,则在D处有:mg=m
小球从C沿圆轨道到D,由功能关系得:
m
=
m
+mg×
R
又 vC=
vx=2
解得:R=
答:(1)B、C两点间的水平距离x是2h;(2)水平恒力F的大小是μmg+
;(3)圆轨道的半径R是
.
2gh |
由几何知识有:vx=vy=
2gh |
小球从B运动到C的时间 t=
|
所以有:x=vxt=
2gh |
|
(2)小球从A到B,由动能定理得:FL-μmgL=
1 |
2 |
v | 2 x |
解得:F=μmg+
mgh |
L |
(3)由于小球刚好能到达圆轨道的最高点D,则在D处有:mg=m
| ||
R |
小球从C沿圆轨道到D,由功能关系得:
1 |
2 |
v | 2 C |
1 |
2 |
v | 2 D |
| ||
2 |
又 vC=
2 |
gh |
解得:R=
4h | ||
3+
|
答:(1)B、C两点间的水平距离x是2h;(2)水平恒力F的大小是μmg+
mgh |
L |
4h | ||
3+
|
点评:本题关键明确物体的运动规律,然后分阶段结合动能定理、平抛运动、牛顿第二定律的相关公式列式求解.
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