Question

【题目】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小．(,cos37°=0.8)

Answer 1

【答案】71m 28.4m/s

【解析】

根据牛顿第二定律求出滑雪者下滑的加速度，结合速度时间公式求出5s末的速度，根据位移时间公式求出5s内的位移．

以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示．

研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动．将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：

FN－mgcosθ＝0①

mgsinθ－Ff＝ma②

又因为Ff＝μFN③

由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ) =10×(0.6－0.04×0.8) m/s2=5.68m/s2

故x＝at2＝at2＝×5.68×52m＝71m

v＝at＝5.68×5m/s＝28.4m/s