题目内容
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201201/14/3773785c.png)
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图,由图可知其长度为
(2)用螺旋测微器测量其直径如右上图,由图可知其直径为
(3)用多用电表的电阻“×10”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图,则该电阻的阻值约为
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R;电流表A1(量程0~4mA,内阻约50Ω);
电流表A2(量程0~10mA,内阻约30Ω);电压表V1(量程0~3V,内阻约10kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约25kΩ);直流电源E(电动势4V,内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流2.0A);
滑动变阻器R2(阻值范围0~2kΩ,允许通过的最大电流0.5A);开关S;导线若干.
为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,请在右框中画出测量的电路图,并标明所用器材的代号.
(5)若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等,由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201201/14/3773785c.png)
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图,由图可知其长度为
50.15
50.15
mm;(2)用螺旋测微器测量其直径如右上图,由图可知其直径为
4.700
4.700
mm;(3)用多用电表的电阻“×10”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图,则该电阻的阻值约为
220
220
Ω.(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R;电流表A1(量程0~4mA,内阻约50Ω);
电流表A2(量程0~10mA,内阻约30Ω);电压表V1(量程0~3V,内阻约10kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约25kΩ);直流电源E(电动势4V,内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流2.0A);
滑动变阻器R2(阻值范围0~2kΩ,允许通过的最大电流0.5A);开关S;导线若干.
为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,请在右框中画出测量的电路图,并标明所用器材的代号.
(5)若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等,由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m.(保留2位有效数字)分析:(1)20分度游标卡尺游标每一分度表示长度为0.05mm,由主尺读出整毫米数,根据游标尺上第几条刻度线与主尺对齐,读出毫米的小数部分.
(2)螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm,可动刻度每一分度表示0.01mm,由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数,由可动刻度读出毫米的小数部分.
(3)电阻的测量值=指针指示值×倍率.
(4)电路分为测量电路和控制电路两部分.测量电路采用伏安法.根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系,选择电流表外接法.变阻器若选择R2,估算电路中最小电流,未超过电流表的量程,可选择限流式接法.
(2)螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm,可动刻度每一分度表示0.01mm,由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数,由可动刻度读出毫米的小数部分.
(3)电阻的测量值=指针指示值×倍率.
(4)电路分为测量电路和控制电路两部分.测量电路采用伏安法.根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系,选择电流表外接法.变阻器若选择R2,估算电路中最小电流,未超过电流表的量程,可选择限流式接法.
解答:解:(1)主尺读数为50mm,游标上第3条刻度线与主尺对齐,读数为3×0.05mm=0.15mm,则长度为50.15mm.
(2)螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm,可动刻度读数为0.200mm,则直径为4.700mm.
(3)电阻的阻值R=22×10Ω=220Ω
(4)电源电动为4V,电压表选V1.电阻中最大电流约为
Imax≈
=
A=16mA 则电流表选A2.
因为
=
≈50,
=
≈7,则
>
故选择电流表外接法.
当变阻器选择R2,采用限流式接法时,电路中电流的最小值约为
Imin=
≈1.8mA,则变阻器选择R2,采用限流式接法.
(5)由电阻定律R=ρ
,S=
πd2
代入解得ρ=7.6×10-2Ω?m.
本题答案是(1)50.15
(2)4.700
(3)220
(4)电路图如图所示.
(5)7.6×10-2.
(2)螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm,可动刻度读数为0.200mm,则直径为4.700mm.
(3)电阻的阻值R=22×10Ω=220Ω
(4)电源电动为4V,电压表选V1.电阻中最大电流约为
Imax≈
E |
RA+R |
4 |
30+220 |
因为
RV |
R |
10000 |
220 |
R |
RA |
220 |
30 |
RV |
R |
R |
RA |
当变阻器选择R2,采用限流式接法时,电路中电流的最小值约为
Imin=
E |
R2+R+RA |
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201208/36/b12d96cb.png)
L |
s |
1 |
4 |
代入解得ρ=7.6×10-2Ω?m.
本题答案是(1)50.15
(2)4.700
(3)220
(4)电路图如图所示.
(5)7.6×10-2.
点评:测量电阻最基本的原理是伏安法,电路可分为测量电路和控制电路两部分设计.测量电路要求精确,误差小,可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系,选择电流表内、外接法.控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法.在两种方法都能用的情况下,为了减小能耗,选择限流式接法.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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