Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：
（1）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为

220

Ω．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻Rx，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻Rx
电流表A（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（3）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，已知圆柱体底面积S=1×10^-4 m²，长度L=30Cm，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=

0.073

Ω?m．（保留2位有效数字）

Answer 1

分析：欧姆表读数时注意倍率，要根据电表量程选择器材，根据待测电阻值远小于滑动变阻器最大阻值选择变阻器接法用分压式．

解答：解（1）该电阻的阻值约为R=22×10Ω=220Ω．
（2）电源电动势为4V，故电压表应选

V

1

，显然电流表应选A；因待测电阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法；又滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如图所示

（3）根据欧姆定律

R

x

=

U

I

及电阻定律

R

x

=

ρL

S

，整理可得ρ=

US

IL

，代入数据可得ρ=0.073Ωm    
故答案为（1）220
        （2）如图
        （3）0.073

点评：当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应选外接法；当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值时或要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式．