Question

（1）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．
①下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．
答：

 

②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图2所示，根据打出

的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s₀，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=

 

．
③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是

 

．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=

 

．
（2）、某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
①用游标为20分度的卡尺测量其长度如图3，由图3可知其长度为

 

mm；

②用螺旋测微器测量其直径如图4，由图4可知其直径为

 

mm；
③用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图4，则该电阻的阻值约为

 

Ω．
④该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S，导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．

Answer 1

分析：（1）①步骤BCD都有问题，电源应该选交流电源，先接通电源后释放纸带，质量不测量同样可以验证机械能守恒定律；
②根据匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内位移之差为一个恒量，即△x=aT²计算加速度；
③根据牛顿第二定律列式求解摩擦阻力．
（2）①游标卡尺读数=固定刻度读数+游标尺读数；
游标尺读数=精确度×对齐刻线的排列数；
②螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
③欧姆表读数=刻度盘读数×倍率；
④由于要测量较多的电压和电流值，故需要较大的电压测量范围，故采用滑动变阻器的分压式接法；
最大电流为：I=

U

R

=

4V

220Ω

≈0.018A=18mA，故电流表选择较大量程的，即选择A₂；
电源电压为4V，为有较小的读数误差，故电压表选小量程的，即选择V₁；
由于电阻与安培表内阻相接近，大内小外，故采用安培表外接法；
最后画出电路图．

解答：解：（1）①步骤B是错误的．应该接到电源的交流输出端．步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．
②根据公式△x=aT²，有S2-S1=a(2T)2，其中T=

1

f

，故解得：a=

(s2-s1)f2

4

故答案为：

(s2-s1)f2

4

；
③根据牛顿第二定律，有
mg-f=ma
将加速度a代入，有
f=m[g-

(s2-s1)f2

4

]
故答案为：重锤的质量m，m[g-

(s2-s1)f2

4

]；
（2）①固定刻度读数：50mm；游标尺读数：0.05mm×3=0.15mm；
故游标卡尺读数为：50.15mm；
②固定刻度读数：4mm；半刻度读数：0.5mm；可动刻度读数0.01mm×20.0=0.200mm；
故螺旋测微器读数为：4.700mm；
③刻度盘读数为：22Ω；倍率为：×10；
故欧姆表读数为220Ω；
④电路如图

故答案为：①50.15  ②4.700 ③220  ④如图．

点评：本题关键是：（1）明确游标卡尺、螺旋测微器的读数方法，熟悉多用电表欧姆档的读数方法，知道游标卡尺、螺旋测微器是精密的测量仪器，而欧姆表只能初略测量电阻；（2）明确验证机械能守恒定律和伏安法测电阻的实验原理，知道误差的来源和减小办法．