题目内容
14．最近某报道称某一段道路上，有一辆汽车和自行车追尾相撞事件，情况是这样的：当时汽车正以v=72km/h速度向前行使，司机发现正前方△x=45m处有一以v=6km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以a=2m/s2的加速度开始刹车，最终还是发生了追尾事故，请你判断一下停下此新闻是真是假．某同学解法如下：[解析]
汽车速度减小为0所用时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=10s
在10s内汽车前进的位移为X1=$\frac{{v}_{0}t}{2}$=100m
10s内自行车前进的位移为x2=vt=60m
由于x2+△x=105m＞x1所以汽车停止运动时，自行车位于汽车之前，
所以该同学从中得出不可能发生车祸．由此判断此新闻是假的．
（1）你认为该同学判断是否正确，请分析之．
（2）如果发生追尾事故，请你计算出从汽车减速到两车追尾所有的时间；如果不发生追尾事故，请你计算出两车运动过程中的最小距离．
分析 （1）该同学判断不正确，理由是对能否发生车祸的临界条件把握不够，汽车速度大于自行车速度，判断是否发生车祸的临界条件是汽车速度减小至与自行车速度相同时，看位移是否满足汽车位移大于自行车位移与两车距离之和，而不是以汽车速度减至为0为判断依据．
（2）当两车的速度相等时相距最近，根据速度公式求出时间，再由位移公式求解最小距离．
解答 解：（1）该同学判断不正确，正确的做法应该是：
根据速度位移关系知，汽车速度减至与自行车速度相等时汽车的位移为：x1=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}-2{0}^{2}}{2×（-2）}$m=91m
此过程中经历的时间为：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{6-20}{-2}$s=7s
所以此过程中自行车的位移为：x2=vt=6×7m=42m
由于x1＞x2+△x=42m+45m=87m，所以会发生车祸．
（2）由上知两车将发生追尾相撞，设从汽车减速开始到两车追尾所用时间为t′，则有：
v0t′+$\frac{1}{2}at{′}^{2}$=vt′+△x
代入得：20t′+t′2=6t′+45
解得：t1′=5s，t2′=9s＞t=7s，不合理，舍去．
答：（1）该同学判断不正确，会发生车祸．
（2）从汽车减速开始到两车追尾所用时间是5s．
点评 解决本题的关键是对于相遇临界条件的把握，当汽车速度减小至比自行车速度还小时，肯定不会发生车祸，真正的临界条件是两车速度相等时是否发生车祸是关键．
练习册系列答案
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4．关于库仑定律，下列说法正确的是（ ）
| A． | 两个点电荷的电荷量一定时，静电力与它们距离的二次方成正比 | |
| B． | 两个点电荷的距离一定时，静电力与它们电荷量的乘积成正比 | |
| C． | 两个点电荷发生相互作用时，电荷量大的电荷受力大 | |
| D． | 库仑定律只能计算体积较小的带电体间的作用力，对体积较大的带电体不适用 |
5．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 小球加速度为0.2m/s2 | B． | 小球第15s内的平均速度为1.5m/s | ||
| C． | 小球第14s的初速度为2.6m/s | D． | 前15s内的平均速度为2.9m/s |
2．
在互成角度的两个力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图所示，以下说法正确的是（ ）
在互成角度的两个力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图所示，以下说法正确的是（ ）| A． | 若O点的位置不变，则合力不变 | |
| B． | 用平行四边形定则求得的合力F一定沿OA直线方向OO′ | |
| C． | 若不改变O和α1，F1增大，F2必减小 | |
| D． | 合力F必大于F1或F2 |
9．关于力和运动的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体受到力的作用时就会运动 | |
| B． | 物体不受力的作用时处于静止状态 | |
| C． | 物体运动速度越大其惯性越大 | |
| D． | 物体运动状态改变时，一定受到力的作用 |
19．关于电动势，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 一个电源的电动势的大小与外电路有关 | |
| B． | 因电动势的单位和电势差相同，所以电动势实质上就是电势差 | |
| C． | 一个电动势为1.5V的电池接入电路时，若有1C的电荷量通过电路，就有1.5J的化学能转变成电能 | |
| D． | 非理想电压表接到电源两极时，电压表的读数大小等于电动势的大小 |
6．
如图所示，在等量异种点电荷的电场中，O点为两个点电荷连线的中点．A、B两点的位置关于O点对称，B、C两点位置关于负点电荷对称，将一个电子从A点移到无穷远的过程中，克服电场力做功为5eV，以无穷远的电势为0，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在等量异种点电荷的电场中，O点为两个点电荷连线的中点．A、B两点的位置关于O点对称，B、C两点位置关于负点电荷对称，将一个电子从A点移到无穷远的过程中，克服电场力做功为5eV，以无穷远的电势为0，下列说法中正确的是（ ）| A． | 将电子从B点由静止释放后，通过A点时的动能为5eV | |
| B． | 电子在位置B点受到的电场力等于在位置C点受到的电场力 | |
| C． | 位置B点的电势为-5V | |
| D． | 位置C点的电势为5V |
如图所示，虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26ev和5ev．当这一点电荷运动到等势面3位置时的动能为12ev，当该电荷运动到某一位置，其电势能变为-8ev时，它们动能应为20ev．
20．
如图所示，球网高出球台H，网到球台边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧$\frac{L}{2}$处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧台面边缘，设乒乓球运动为平抛运动，忽略一切阻力，则（ ）
如图所示，球网高出球台H，网到球台边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧$\frac{L}{2}$处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧台面边缘，设乒乓球运动为平抛运动，忽略一切阻力，则（ ）| A． | 击球点的高度与网高度之比为2：1 | |
| B． | 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1 | |
| C． | 乒乓球过网时与落到台面边缘时竖直方向速率之比为1：2 | |
| D． | 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2 |