Question

3．如图所示，虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26ev和5ev．当这一点电荷运动到等势面3位置时的动能为12ev，当该电荷运动到某一位置，其电势能变为-8ev时，它们动能应为20ev．

Answer 1

分析 只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，根据电场力做功公式W=qU，分析电势能变化的关系，求出点电荷运动到等势面3位置时的动能，再确定出点电荷的总能量，即可求得其电势能变为-8ev时的动能．

解答 解：已知点电荷经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV；
图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，根据电场力做功公式W=qU，知电场力做功相等，动能的减小量相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为△E_k=$\frac{26-5}{3}$eV=7eV，故经过等势面3时的动能为E_k3=E_ka-14eV=12eV；
据题，等势面3的电势为0，点电荷经过等势面3时的电势能为0，所以点电荷的总能量为 E=E_k3=12eV
只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，其电势能变为 E_p=-8eV时，动能应为 E_k′=E-E_p=20eV
故答案为：12，20．

点评 “在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是我们解决此类问题时的突破口，要掌握电场力做功公式W=qU，运用能量守恒定律研究这类问题．