题目内容

如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.

(1)求卫星B的运行周期.

 (2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?

 

(1)(2)

解析:(1)万有引力提供向心力,有:

卫星B的运行周期

(2)设经过的时间为t,有:

代入得

 

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