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(10分)一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是14m。求:
(1)质点运动的加速度;
(2)它前进72m所用的时间。
试题答案
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(1)4m/s
2
;(2)6s。
试题解析:(1)设质点的加速度为a,
由公式x=
at
2
可知,
第4s内的位移14m=
×a×(4s)
2
-
×a×(3s)
2
,
可得:a=4m/s
2
;
(2)质点从开始运动到前进72m所用的时间
。
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甲所示是一种速度传感器的工作原理图,在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子,工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收,从B盒发射超声波开始计时,经时间Δt
0
再次发射超声波脉冲,图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象,则以下正确的是( )
A.超声波的速度为
B.超声波的速度为
C.物体的平均速度为
D.物体的平均速度为
某质点做直线运动时,第1s内的位移为2m,第2s内的位移为3m,第3s内的位移为4m,第4s内的位移为5m,由此可以断定( )
A.质点一定做匀加速运动,加速度a=1m/s
2
B.质点在这4s内的平均速度一定为3.5m/s
C.质点t=0时刻的速度v
0
=1.5m/s
D.质点第5s内的位移为6m
(10分)一辆卡车为了超车,以90km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现前方80m处一辆客车正迎面驶来.假定该客车以54km/h的速度行驶,同时也发现了卡车超车.设两司机的反应时间都是0.70s,他们刹车的加速度值都是7.5
,若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施,试问它们是否会相撞?如果会相撞,相撞时卡车的速度多大?
(15分)如图所示,相距L=0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连,导轨处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面。质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。t=0时起棒在水平外力F作用下以初速度v
0
=2m/s、加速度a=1m/s
2
沿导轨向右匀加速运动。求:
⑴t=1s时回路中的电流;
⑵t=1s时外力F大小;
⑶第1s内通过棒的电荷量。
(16分)小车上有一个固定支架,支架上用长为
的绝缘细线悬挂质量为m、电量为q的小球,处于水平方向的匀强电场中。小车在距离矮墙x处,向着矮墙从静止开始做加速度a匀加速运动,此时,细线刚好竖直,如图所示。当小车碰到矮墙时,立即停止运动,且电场立刻消失。已知细线最大承受拉力为7mg。
⑴求匀强电场的电场强度;
⑵若小球能通过最高点,写出最高点时细线的拉力与x的关系式;
⑶若要使细线不断裂也不松弛,确定x的取值范围。
一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑,拍摄此下滑过程得到的同步闪光(即第一次闪光时物块恰好开始下滑)照片如图所示.已知闪光频率为每秒10次,根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB=2.40cm,BC=7.30cm,CD=12.20cm,DE=17.10cm.由此可知,物块经过D点时的速度大小为________m/s;滑块运动的加速度为________m/s
2
.(保留3位有效数字)
(16分)如图所示,质量为
的卡车载有质量为
的重物在平直的公路上以速率
前行,重物与车厢前壁距离为
.卡车紧急制动后做匀变速直线运动,车轮与地面间的动摩擦因数为
,重力加速度为
.
(1)若重物与车厢没有相对滑动,从卡车制动开始到完全停止需要多长时间?此期间重物所受的摩擦力为多大?
(2)若重物与车厢有相对滑动,它们之间的动摩擦因数为
,为了避免制动时重物与车厢前壁发生碰撞,卡车制动前的速率最大为多少?
(10分)某电视剧制作中心要拍摄一特技动作,要求特技演员从80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上,若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s,再匀速行驶到楼底,为保证演员能安全落到汽车上(不计空气阻力,人和汽车看成质点, g=10m/s
2
),求:
(1)汽车须多长时间开到楼底;
(2)汽车匀加速运动的位移和加速度的大小。
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