Question

【题目】如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,另一端恰好与水平线平齐,静止放于倾角为53°的光滑斜面上,一长为m的轻质细绳一端固定在点,另一端系一质量为kg的小球甲,将细绳拉至水平,使小球甲从位置由静止释放,小球甲到达最低点时与质量1 kg的小球乙发生弹性正碰，之后小球乙在运动过程中恰好沿斜面方向切入并将弹簧压缩,最大压缩量为cm(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6),

（1）小球甲运动到点时的速度。

（2）小球乙与甲碰后瞬间的速度。

（3）小球乙运动到斜面顶端点时的速度。

（4）弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）小球甲由C到D，由机械能守恒定律可得：，解之可得：

（2）两个小球是弹性碰撞，所以碰撞过程动量守恒，机械能守恒，由此可得

由以上方程可得：

（3）小球乙运动到A点时，把小球的速度分解，有几何知识可得：，小球乙运动到斜面顶端点时的速度为

（4）由机械能守恒定律，小球压缩弹簧到最短时，弹簧的弹性势能等于小球的动能：，即弹簧所获得的最大弹性势能Ep为。