题目内容
【题目】质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。整个过程中不计空气阻力且小球从未落地，则
A．匀强电场方向竖直向上
B．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能变化了mg2t2
C．整个过程中小球电势能减少了2mg2t2
D．从A点到最低点的过程中，小球重力势能变化了
mg2t2
【答案】CD
【解析】
试题分析：因为小球又回到了原点，所以小球受到的电场力方向与运动方向相反，因为小球的带电性质未知，若小球带负电，则电场方向竖直向下，若小球带正电，则电场方向竖直向上，A错误；小球刚进入电场时的速度为
，在最低点速度为零，所以小球动能变化了
，故B错误；小球先做自由落体运动，施加电场后先做匀减速运动，速度减小到零后又做匀加速直线运动，小球做自由落体运动的位移大小等于小球在施加电场后回到A点过程中位移大小，两者方向相反，设小球在电场中的加速度为a，则
，因为，故联立解得
，所以根据牛顿第二定律可得
，解得
，过程中电场力做功
，所以电势能减小
，C正确；从施加电场后小球发生的位移为
，小球做自由落体运动下落的高度为
，故小球到最低点下落的总高度为
，故重力做功为
，D正确
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