Question

4．如图所示，斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放匀加速直线下滑，下列结论正确的是（　　）

• A． 物体到达各点的速度之比为v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物体到达各点所经历的时间之比t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• C． 物体通过每一部分时，其速度的增量均相等
• D． 物体从A到E的平均速度等于物体过B点的瞬时速度

Answer 1

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较

解答 解：A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：
物体由A点从静止释放，所以v²=2ax
所以物体到达各点的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正确；
B、根据运动学公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
物体到达各点经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$
即t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D，故B正确；
C、v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故C错误．
D、由于v_E=2v_B物体从A到E的平均速度v=$\frac{0+{v}_{E}}{2}$=v_B
故D正确；
故选：ABD

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解