题目内容
【题目】如图所示，设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端点，利用两颗 同步地球卫星作为中继就可以将一电磁波信号由A点传到B点。已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对电磁波的折射．设电磁波在空气中沿直线传播且传播速度为c.求：
（1）这两颗同步卫星间的最小距离s是多少？
（2）同步卫星的轨道半径r是多少？
（3）用这两颗卫星把电磁波信号由A点传到B点需要经历的时间t是多少？
【答案】（1）2R（2）
（3）
【解析】
（1）由图可明显地看出，为实现上述目的，至少需要两颗同步卫星，其位置在P1、P2，如图所示：
则由图可知这两颗同步卫星的最近距离是2R
（2）设同步卫星的轨道半径为r=OP1，根据万有引力提供向心力，则有：
在地球表面，不考虑自转，则有：
联立解得：
（3）由图可见，此时通过这两颗同步卫星由A到B传播电磁波信号经过的路程为：
根据勾股定理有：
则这两颗卫星把电磁波信号由A点传到B点需要经历的时间为：
解得： 
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