题目内容

如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系。已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F＝8N的力作用，由静止开始运动，物块的质量m＝1kg，通过多次改变斜面倾角θ，重复实验，用测得的数据描绘了如图所示的a－θ关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：

（1）图线与a轴交点a0；

（2）图线与θ轴交点坐标θ1满足的关系式；

（3）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F作用的最长时间。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解：

（1）对物块在时有，，解得

（2）当时有，，得。

（3）设F的最长作用时间为t,

有，

，

撤去F后，有

解得

练习册系列答案
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（2008?潍坊模拟）如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动，在木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中，木板上重为5N的物块始终相对于木板静止，物块的重力势能增加了4J．用N表示木板对物块的支持力，f表示木板对物块的摩擦力，则（　　）
精英家教网如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中，木板上重为5N的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能减少了4J．用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力，以下判断正确的是（　　）
如下图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动精英家教网摩擦力，g取10m/s2．试问：
（1）图（b）中图线与纵坐标交点a0多大？
（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态．
（3）若木板长LOA=2m，水平放置，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板A端，力F最多作用多长时间？
如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块的加速度a与斜面倾角θ之间的关系．已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F＝8 N的拉力作用，由静止开始运动，物块的质量m＝1kg，通过多次改变斜面倾角θ，重复实验，用测得的数据描绘出了如图所示的a-θ关系图象．若物块与木板间的动摩擦因数为μ= 0.2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2．求：
（1）图线与a轴交点坐标a0；
（2）图线与θ轴交点坐标θ1满足的条件（用代数式表示）；
（3）如果木板长L＝2 m，倾角θ=37°，物块在F的作用下从O点由静止开始运动，要使物块不冲出木板顶端，力F作用的最长时间．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

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