题目内容
【题目】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_____（填字母代号）。
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度
m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_____mm，单摆摆长
为_____m。
(3)实验中，测出不同摆长对应的周期值
，作出
图象，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为
、
，可求出
_____。
(4)若该同学测摆长时把悬点到摆球最高端的长度当成了摆长，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的
值和真实值相比是_____的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】AC 12.0 0.9930 
不变
【解析】
(1)[1]．在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止摆动过程中摆长发生变化；如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长；故AC正确；
(2)[2][3]．该摆球的直径为
，单摆摆长
为
。
(3)[4]．根据单摆的周期公式
，即
有
联立解得
(4)[5]．单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，则
图象不过原点，在纵轴上截距不为零，但斜率
仍然不变，故
也不变。
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