题目内容

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应之间△t的比值定义为角加速度β（即β=
△ω△t
）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为
6.000
6.000
cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为
6.5
6.5
 rad/s；
（3）纸带运动的加速度大小为
0.60
0.60
m/s2，圆盘转动的角加速度大小为
10
10
rad/s2．
▲请注意：本题（2）、（3）问中的结果均要求保留2位有效数字．
分析：（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的线速度，结合v=rω求出圆盘的角速度．
（3）根据相等时间内的位移之差是一恒量求出纸带运动的加速度，结合加速度与角加速度的关系求出圆盘角加速度的大小．
解答：解：（1）因为游标的零刻度线对准主尺上的6，知主尺读数为60mm，游标卡尺的精确度为0.05，第零根与主尺刻度线对齐，则游标卡尺的读数为：60mm+0.05×0=60.00mm=6.000cm．
（2）D点的瞬时速度vD=
xCE
2T
=
(13.19-5.41)×10-2
0.2
m/s=0.389m/s．
则圆盘的角速度ω=
vD
r
=
0.389
0.06
≈6.5rad/s．
（3）xAB=2.40cm，xBC=3.01cm，xCD=3.59cm，xDE=4.19cm，
则a1=
xCD-xAB
2T2
，a2=
xDE-xBC
2T2

则a=
a1+a2
2
=
xCD+xDE-xAB-xBC
4T2
≈0.60m/s2．因为a=
△v
△t
=
r△ω
△t
=rβ，则角加速度β=
a
r
=
0.6
0.06
=10rad/s2．
故答案为：（1）6.000，（2）6.5，（3）0.59-0.60，9.8-10．
点评：解决的关键掌握游标卡尺的读数方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，以及知道加速度与角加速度的关系．
练习册系列答案
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一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，圆盘停止转动和打点，取下纸带，进行测量．（计算结果 保留3位有效数字）．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径r为
3.000cm
3.000cm
．cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为
13.0
13.0
rad/s；
（3）纸带运动的加速度大小为
0.593
0.593
m/s2，圆盘转动的角加速度大小为
19.8
19.8
．rad/s2．
一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片．
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．?
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．?
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=
L
nTr
L
nTr
，式中各量的意义是：
式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数
式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数
．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2 m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为
6.97rad/s
6.97rad/s
．
A．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，某同学用打点计时器来研究它由静止开始转动的情况．如图甲所示，纸带固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．先让打点计时器开始打点，然后使圆盘由静止开始转动，得到如图乙的一段纸带，纸带上每两个相邻计数点间均有四个点未标出．已知圆盘半径r=5.50×10-2m，交流电频率是50Hz，公式v=ω-r表示线速度和角速度的瞬时对应关系，则研究这段纸带会发现，在0-0.4秒这段时间内，圆盘的角速度变化特点是
 
；如果用类似于研究匀加速度运动的方法研究圆盘这段时间内的转动，那么描述圆盘角速度变化快慢的角加速度为
 
．
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精英家教网一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．
实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．如图2所示，该同学在纸带上打的点上方标上了字母a、b、c、d…．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=
 
．式中各量的意义是：
 
．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图2所示．求得角速度为
 
．（保留两位有效数字）
精英家教网一个有一定厚度的圆盘A，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．
实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．
实验步骤：
（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（已知电磁打点计时器打点周期为T）．需要测量的物理量有
 
；由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=
 
（用相应的字母表示）．

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