题目内容

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，圆盘停止转动和打点，取下纸带，进行测量．（计算结果 保留3位有效数字）．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径r为
3.000cm
3.000cm
．cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为
13.0
13.0
rad/s；
（3）纸带运动的加速度大小为
0.593
0.593
m/s2，圆盘转动的角加速度大小为
19.8
19.8
．rad/s2．
分析：（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；
（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度．
解答：解：（1）整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，故读数为6.000cm；故半径为3.000cm；
（2）打下计数点D时，速度为
vD=
CE
2T
=
(13.19-5.41)×0.01
2×0.1s
=0.389m/s
故
ω=
v
r
=
0.389
0.06
≈6.5rad/s
（3）纸带运动的加速度为
a=
△x
(△t)2
=
CE-AC
(△t)2
=
(13.19-2×5.41)×0.01
0．22
=0.593m/s2
由于β=
△?
△t
，ω=
v
r
，故角加速度为β=
a
r
=
0.59
0.03
≈19.8rad/s2
故答案为：（1）3.000cm；（2）13.0rad/s；（3）0.593（0.600）m/s2，19.8（20.0）rad/s2．
点评：本题根据根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理．
练习册系列答案
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一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片．
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．?
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．?
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=
L
nTr
L
nTr
，式中各量的意义是：
式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数
式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数
．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2 m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为
6.97rad/s
6.97rad/s
．
A．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，某同学用打点计时器来研究它由静止开始转动的情况．如图甲所示，纸带固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．先让打点计时器开始打点，然后使圆盘由静止开始转动，得到如图乙的一段纸带，纸带上每两个相邻计数点间均有四个点未标出．已知圆盘半径r=5.50×10-2m，交流电频率是50Hz，公式v=ω-r表示线速度和角速度的瞬时对应关系，则研究这段纸带会发现，在0-0.4秒这段时间内，圆盘的角速度变化特点是
 
；如果用类似于研究匀加速度运动的方法研究圆盘这段时间内的转动，那么描述圆盘角速度变化快慢的角加速度为
 
．
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精英家教网一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．
实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．如图2所示，该同学在纸带上打的点上方标上了字母a、b、c、d…．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=
 
．式中各量的意义是：
 
．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图2所示．求得角速度为
 
．（保留两位有效数字）
精英家教网一个有一定厚度的圆盘A，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．
实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．
实验步骤：
（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（已知电磁打点计时器打点周期为T）．需要测量的物理量有
 
；由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=
 
（用相应的字母表示）．

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