题目内容
一个小球从倾角为37°的斜面上O点以初速v0水平抛出,落在斜面上A点,如图所示,则小球在空中的飞行时间为t=
.若第二次以水平速度v′0,从同一位置同方向抛出,小球落在斜面上B点,两次落至斜面时的动能与抛出时动能相比,其增量之比△Ek:△E′k=2:5,则两次抛出时的初速度大小之比为v0:v′0=
.
3v0 |
2g |
3v0 |
2g |
| ||
|
| ||
|
分析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,抓住位移关系求出小球在空中运动的时间.根据动能定理,通过动能的增加量求出下落的高度比,从而得出时间比,初速度之比.
解答:解:小球落在斜面上,有:tan37°=
=
=
,解得t=
=
.
根据动能定理知,重力做功等于动能的增量,增量之比△Ek:△E′k=2:5,知重力做功之比为2:5,则下降的高度之比为2:5,通过h=
gt2知,t=
知时间之比为
:
.
根据t=
知,初速度之比等于运动时间之比,所以两次抛出时的初速度大小之比为v0:v′0=
.
故答案为:
,
.
y |
x |
| ||
v0t |
gt |
2v0 |
2v0tan37° |
g |
3v0 |
2g |
根据动能定理知,重力做功等于动能的增量,增量之比△Ek:△E′k=2:5,知重力做功之比为2:5,则下降的高度之比为2:5,通过h=
1 |
2 |
|
2 |
5 |
根据t=
2v0tan37° |
g |
| ||
|
故答案为:
3v0 |
2g |
| ||
|
点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,抓住等时性,结合运动学公式进行求解.
练习册系列答案
相关题目