[题目]小明站在水平地面上.手握不可伸长的轻绳一端.绳的另一端系有质量为m的小球.甩动手腕.使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时.绳突然断掉.球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知握绳的手离地面高度为d.手与球之间的绳长为.重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2．(2)问绳能承受的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．

（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2．

（2）问绳能承受的最大拉力多大？

（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有

竖直方向，水平方向

得

由机械能守恒定律，有

得

（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小．

球做圆周运动的半径为

由圆周运动向心力公式，有

得

（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，

有得

绳断后球做平抛运动，竖直位移为d﹣l，水平位移为x，时间为t1

有

得

当时，x有最大值，

练习册系列答案

Ⅰ、误差分析：课本上设计电路图如下图所示，事实上电表为非理想表，上述的测量值存在着一定误差，此误差属于（填“系统误差”或“偶然误差”）

Ⅱ、该同学分析上述误差是电压表有分流作用引起，且无法通过更换电表来消除这种误差。该同学通过实验原理的改进，设计如上图所示实验电路图，步骤如下：

（1）闭合开关S，通过调节滑动变阻器、，可以使电流表G的示数为0，则此时电流表、的示数分别为、，电压表、的示数分别为、，则流过电源的电流为，电源的路端电压为。

（2）再次调节、，使电流表G的示数为0，电流表、的示数分别为、，电压表、的示数分别为、，流过电源的电流为，电源的路端电压为。

（3）由上述测量的物理量，可以得出电动势内阻；（用、、、表示）由于本实验不必考虑电表带来的误差，测量值与真实值是相等的。

【题目】如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，B板长L＝3m。开始时A、B均静止。现给A以2m/s的水平向右的初速度从B的左端开始运动，同时给A施加一个＝30N的水平向右的外力。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0．3和μ2＝0．1。g取10m/s2。

（1）通过计算说明：物块A能不能滑离木板B？

（2）木板B滑行m需要多少时间？

【题目】利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。

（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___。

A.动能变化量与势能变化量

B.速度变化量和势能变化量

C.速度变化量和高度变化量

（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是___。

A.交流电源 B.刻度尺 C.天平(含砝码)

（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp=____，动能变化量ΔEk=____。

（4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是___。

A.利用公式v=gt计算重物速度

B.利用公式计算重物速度

C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响

D.没有采用多次实验取平均值的方法

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆心为O1的圆形匀强磁场区域，半经r=0．1m，磁感应强度B=0．5T，与y轴x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场，场强E=0．2v/m。某带电粒子以v=20m/s的初速度自A点沿AO1方向射入磁场，从C点射出（不计重力）。

求：（1）带电粒子的比荷q/m；

（2）带电粒子离开电场经过y轴时的位置距原点O点的距离L。

【题目】如图（甲）所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（乙）所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0．6，cos370=0．8．求：

（1）物体与传送带间的动摩擦因数；

（2）0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．

【题目】如图所示，一个半径为的圆周的轨道，点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°．轨道的左侧与一固定平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点。现用一质量为的小滑块（与弹簧不连接，可视为质点）压缩弹簧至P点后释放，与平台右端点的距离，滑块与平台之间的动摩擦因数。已知重力加速度为，，不计空气阻力。

（1）若小球恰能击中B点，求刚释放滑块时弹簧的弹性势能；

（2）若更换滑块的质量，使滑块仍从点由静止释放，滑块的质量不同时，其击中圆周轨道时的速率也不同，求滑块的质量多大时，滑块击中圆周轨道时速率最小（滑块与平台之间的动摩擦因数保持不变）．

【题目】某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动到L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟，已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计，图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m，问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（，保留两位小数）

【题目】图甲所示为研究小车做匀变速直线运动的实验装置，打点计时器的工作频率为50HZ。图乙为实验中选取的一段纸带，其中每相邻两计数点之间的时间间隔为0．1s。

（1）以下实验操作步骤正确的是和。

A．打点前需要平衡摩擦力

B．若是电火花计时器，应该使用220V的交流电源

C．选接通电源，再释放小车

D．该实验所需要的测量工具是秒表和刻度尺

（2）计数点2对应的瞬时速度大小为 m/s；

（3）小车下滑的加速度大小为 m/s2（两个计算结果均保留三位有效数字）

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