Question

单摆测定重力加速度的实验．
（1）在下面器材中你应选用什么器材为好？

CEHJ

A.10cm长细线    B.1m长粗绳      C.1m长细线    D．厘米刻度尺
E．毫米刻度尺      F．泡沫塑料小球    G．大铝球        H．小铁球
I．大时钟          J．停表
（2）重力加速度g的计算公式为

4π2L

T2

．
（3）测量振动时间，应从摆球经过

最低点

位置开始计时（填“最高点”或“最低点”）．
（4）某学生在实验过程中，数摆动次数时漏数了一次，也就是将摆动31次当作摆动了30次进行计算，那么测得g值会

偏小

（填“偏大”或“偏小”）．
（5）若测得的单摆的共振线如图，由图可知此单摆的摆长为

1m

．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）选材时，要尽量减小空气阻力对单摆振动的影响，同时要便于测量，提高精度．
（2）根据单摆周期公式变形得到重力加速度g的计算公式．
（3）为了减小测量误差，应从摆球经过最低点位置开始计时．
（4）根据T=

t

n

分析周期测量值的变化，再分析误差．
（5）由共振曲线读出单摆的固有频率，由频率公式求出摆长．

解答：解：
（1）为了减小空气阻力对单摆小球的影响，应选用小铁球．为了便于测量，防止摆长太短，周期太小，摆球振动太快，使周期测量误差较大，应选用1m长细线．为了提高测量精度，选用毫米刻度尺测量摆长，用停表测量时间．故选CEHJ  
（2）由单摆周期公式T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

；
（3）小球经过最低点时，速度最大，在相同距离误差上引起的时间误差最小，所以为了减小测量误差，测量振动时间，应从摆球经过最低点位置开始计时．
（4）将摆动31次当作摆动了30次进行计算时，根据公式T=

t

n

得知，测得的周期偏大，由g=

4π2L

T2

得到的g偏小．
（5）由单摆的共振线读出，单摆的固有频率为f=0.5Hz，由单摆频率公式f=

1

2π

g L

得到，L=

g

4π2f

代入解得，L=1m．
故答案为：（1）CEHJ；（2）

4π2L

T2

；（3）最低点；（4）偏小；（5）1m．

点评：本题考查对单摆实验选材、测量、误差分析等基本实验能力的理解，关键从实验原理进行分析．