题目内容

有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．
（1）他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度L为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径D为
20.1
20.1
mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第N次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图2所示，读出所经历的时间t=
54
54
s
（2）根据上述物理量，写出当地的重力加速度的表达式为
4π2N2(L+
D
2
)
t2
4π2N2(L+
D
2
)
t2
．（用L、D、N、t等符号表示）
分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；秒表分针示数与秒针示数之和是秒表的示数；
（2）根据单摆周期公式求出重力加速的表达式．
解答：解：（1）由图1所示游标卡尺可知，主尺示数是2cm=20mm，游标尺示数是1×0.1mm=0.1mm，游标卡尺所示是20mm+0.1mm=20.1mm；由图2所示秒表可知，秒表分针示数是0min，秒针示数是54s，则秒表示数是54s．
（2）单摆摆长l=L+
D
2
，单摆周期T=
t
N
，由单摆周期公式T=2π
l
g
可知，
g=4π2
l
T2
=
4π2(L+
D
2
)
(
t
N
)2
=
4π2N2(L+
D
2
)
t2
；
故答案为：（1）20.1，54；（2）
4π2N2(L+
D
2
)
t2
．
点评：对游标卡尺读数时，要先确定游标尺的精度，游标尺是10分度的，精度是0.1mm，游标尺是20分度的，精度是0.05mm，游标尺是50分度的，精度是0.02mm．
练习册系列答案
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（1）如图1所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s1=5.12cm，s2=5.74cm，s3=6.14cm，s4=7.05cm，s5=7.68cm，s6=8.33cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是
0.80
0.80
m/s，加速度大小是
0.64
0.64
m/s2．（计算结果保留两位有效数字）

（2）有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图2所示，摆球的直径为
20.2
20.2
mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图3所示，读出所经历的时间t，则单摆的周期为
1.80
1.80
s，该实验测得当地的重力加速度为
9.86
9.86
m/s2．（保留3位有效数字）

（3）在测定金属电阻率的实验中，用伏安法测量一个约100Ω电阻丝，可用的仪器：电流表（量程0～30mA，内阻50Ω）、电压表（量程0～3V，内阻5kΩ）、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电源（电动势4V，内阻忽略不计）、开关和导线若干．
①请将你设计的实验电路图画在方框中．
②根据设计的电路图，将下图中的实物连接成实验用的电路．
③为了完成整个实验，除你在电路中已画出的器材外，还需要测量接入电路中的电阻丝长度l的仪器是
毫米刻度尺
毫米刻度尺
，测量电阻丝直径d的仪器是
螺旋测微器
螺旋测微器
．
④计算电阻率的公式是ρ=
πUd2
4IL
πUd2
4IL
．（用直接测量出的物理量表示）
有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径为
20.2
20.2
mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图2所示，读出所经历的时间t，则单摆的周期为
1.80
1.80
s，该实验测得当地的重力加速度为
9.86
9.86
m/s2．（保留3位有效数字）
（1）如图甲所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s1=5.12cm，s2=5.74cm，s3=6.14cm，s4=7.05cm，s5=7.68cm，s6=8.33cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是
0.80
0.80
m/s，加速度大小是
0.64
0.64
m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
（2）有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图乙所示，摆球的直径为
20.2
20.2
mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图丙所示，读出所经历的时间t，则单摆的周期为
1.80
1.80
s，该实验测得当地的重力加速度为
9.86
9.86
m/s2．（保留3位有效数字）

有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题。他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图所示，摆球的直径为         mm。他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图所示，读出所经历的时间t，则单摆的周期为        s。该实验测得当地的重力加速度为          m/s2。(保留3位有效数字)

 

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