题目内容
甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？
分析：根据运动学公式判断乙车在追及甲车的过程中，甲车是否停止，若停止，抓住位移关系，通过匀变速直线运动的位移时间公式求出追及的时间．
解答：解：甲车运动时间ts后停止：t=
=2.5s
前进的距离：s甲=v甲t-
a甲t2=12.5m
乙车行驶t1=0.5s位移为：s乙=
a乙t12=
m＜s甲
故乙车在追上甲车前甲车已停止．
则乙车经时间t2追上甲车：s甲=
a乙t22，
解得：t2=5s．
答：乙车出发后5s追上甲车．
| v甲 |
| a甲 |
前进的距离：s甲=v甲t-
| 1 |
| 2 |
乙车行驶t1=0.5s位移为：s乙=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
故乙车在追上甲车前甲车已停止．
则乙车经时间t2追上甲车：s甲=
| 1 |
| 2 |
解得：t2=5s．
答：乙车出发后5s追上甲车．
点评：解决本题的关键理清两车的运动过程，抓住位移关系，运用运动学公式求出追及的时间．
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汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
| | 启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间) | 最大速度/m·s-1 |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
则:(1)t0应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
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|
启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间) |
最大速度/m·s-1 |
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甲车 |
12 |
40 |
|
乙车 |
6 |
50 |
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,
则:(1)t0 应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?