题目内容
汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
| | 启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间) | 最大速度/m·s-1 |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
则:(1)t0应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
(1) 6 s
分析甲、乙两车有两次相遇的情况,设甲、乙两车相遇乙车行驶的时间为t
则有
根据题目所说，在乙车开出8s相遇，因此将t=8s带入即可求得t0=6s（另外一个解答为t0=-22s，舍弃）。
(2)在第1问的基础上，甲走的位移为
解析试题分析：本题属于追击问题。根据题目给的已知信息，甲车加速度a1=2.5m/s2，乙车为a2=5m/s2。两辆车的运动规律可以处理为匀变速直线运动，根据数学关系S甲+85=S乙；将题目已知信息带入，即可得到时间为6s。
而在第一问的基础上得到甲的位移则通过位移公式
（t=6+8=14s）即可得到位移为245m。
考点分析：解析法求解
总结评价：本题属于追击问题，在浙江省考试指导说明中明确指出不要求学生掌握，但是却可以通过v-t图像来解决该问题。因此本题通过v-t图像为最好方案。图像中所围成面积即为该位移。
小题狂做系列答案汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
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启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间) |
最大速度/m·s-1 |
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甲车 |
12 |
40 |
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乙车 |
6 |
50 |
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,
则:(1)t0 应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
汽车启动的快慢和能够到达的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车启动的快慢用车的速度从0到30m/s的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标:
| 启动的快慢/s (0~30m/s的加速最短时间) | 最大速度m/s | |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
现在，甲乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85m,甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,且达到最大速度后保持匀速直线运动,在乙车开出8s后两车相遇,则 ：
(1)甲、乙两车启动的最大加速度分别多大？
(2) t0应该满足的条件是多大?
(3)在此条件下,两车相遇时甲车行使的路程是多少?