Question

1．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求：
（1）A点与O点的竖直高度；
（2）运动员离开O点时的速度大小．

Answer 1

分析 根据时间，结合位移时间公式求出A点与O点的竖直高度．根据水平位移和时间求出运动员离开O点的速度大小．

解答 解：（1）A点与O点的竖直高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$．
（2）根据$tan37°=\frac{h}{x}$，则水平位移为：x=$\frac{h}{tan37°}=\frac{45}{\frac{3}{4}}m=60m$，
可知运动员离开O点的速度大小为：v=$\frac{x}{t}=\frac{60}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A点与O点的竖直高度为45m；
（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．