Question

4．如图所示，轻绳OA的A端系一光滑的轻质小环，用力F（未知）拉同时跨过小环和滑轮B的轻绳使物体P在竖直面上向上作匀加速直线运动．P的加速度为a，在此期间位于水平台上与轻绳OA相连的物体Q一直处于静止．已知P的质量为m，力F的方向保持不变，绳OA始终处于水平，A、B连线与竖直方向的夹角为θ=30°，不计滑轮的质量和摩擦，绳不可伸长且有足够长度，重力加速度为g，求Q所受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析 先对物体P受力分析，根据牛顿第二定律列式求解拉力F；再对环A受力分析，根据平衡条件求解AO绳子的拉力T；最后对物体Q受力分析，根据平衡条件求解Q所受到的摩擦力大小．

解答 解：先对物体P受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）
在对环A受力分析，受OA的拉力T，右侧两段绳子的拉力均为F，夹角为120°，如图所示：

根据平衡条件，有：
T=F=m（g+a）
对物体A分析，水平方向受拉力T和静摩擦力f，由于物体处于平衡状态，根据平衡条件，有：
f=T=m（g+a）
答：Q所受到的摩擦力大小为m（g+a）．

点评 本题关键是灵活选择研究对象，根据平衡条件并结合合成法、正交分解法列式求解，注意环相当于定滑轮．