题目内容

【题目】如图所示,平面直角坐标系xOy位于竖直平面内,x轴水平,该空间存在沿x轴正方向的匀强电场,电场强度为E。从坐标原点O以动能Ek0竖直向上抛出一带正电的小球,一段时间后小球通过x轴上的P(L0)点,过P点时小球的动能为,重力加速度为g。求:

1)小球的电荷量;

2)小球的质量;

3)小球运动过程中的最小动能。

【答案】1;(2;(3Ek0

【解析】

(1)OP,据动能定理可得:

解得:

(2)设小球在O点时速度大小为v0,则:

P点:

OP过程中,小球在水平方向做匀加速直线运动:

小球在竖直方向做竖直上抛运动,由对称性知:

vy=v0

联立以上各式解得:

(3)设小球所受合外力方向与竖直方向的夹角为θ

速度最小时,合外力方向与速度方向垂直,如图所示;从抛出到速度最小的过程:

又因为:

所以最小动能:

代入数据解得:

答:(1)小球的电荷量

(2)小球的质量

(3)小球运动过程中的最小动能

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