Question

15．自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球．利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：
①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器．
②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h₁，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t₁．
③光电门2不动，改变光电门1的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h₂，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t₂．
④计算重力加速度值g．
请回答下列问题：
（1）在步骤③中光电门2的位罝保持不动的目的是B
A、保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同
B、保证小球每次通过光电门2时的速度相同
C、保证小球每次通过光电门2时的重力加速度相同
（2）用h₁、h₂、t₁、t₂表示重力加速度值g=$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$．

Answer 1

分析 由刻度尺读出两光电门的高度差，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，根据匀变速直线运动位移时间公式列出等式求解．

解答 解：（1）在步骤③中光电门2的位罝保持不动的目的是保证小球通过光电门2的速度相同．故B正确．
（2）设通过B的速度为v，采用逆向思维，根据位移时间公式得，
${h}_{1}=v{t}_{1}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
${h}_{2}=v{t}_{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
联立两式解得：g=$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$．
故答案为：（1）B，（2）$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$．

点评 解决该题关键要知道实验的原理，掌握匀变速直线运动的规律的应用，难度不大，属于基础题．