题目内容
3．“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，在“黑洞”引力范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出．2001年，欧洲航天局由卫星观察发现银河系中心存在一个超大型黑洞．假设银河系中心仅存此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪组数据可以估算出该黑洞的质量（引力常量为已知）（ ）| A． | 太阳系的质量和太阳系绕该黑洞公转的周期 | |
| B． | 太阳系的质量和太阳系到该黑洞的距离 | |
| C． | 太阳系的运行速度和该黑洞的半径 | |
| D． | 太阳系绕该黑洞公转的周期和公转的半径 |
分析 太阳系绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，列出方程即可以求解“黑洞”的质量．
解答 解：太阳系绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳系的质量为m、轨道半径为r、“黑洞”质量为M，根据万有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r$=mωv
从上式可以看出，要计算、“黑洞”质量，要知道周期T与轨道半径r，或者线速度v与轨道半径r，或者轨道半径r与角速度ω，或者角速度ω与线速度v；
由于太阳系质量m在等式左右可以约去，故太阳系质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处；
故ABC错误，D正确；
故选：D
点评 本题关键抓住银河系中心“黑洞”对太阳系引力提供太阳做圆周运动的向心力列式分析，由于太阳系质量m在等式左右可以约去，故太阳系质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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13．
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在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是（ ）| A． | 灯泡L1的电流为灯泡L2的电流2倍 | B． | 灯泡L1的电阻为1.2Ω | ||
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