题目内容
【选修3-3选做题】
一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度T1=280K，外界大气压取P0=1.0×105Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。
（1）对气体加热，使其温度升高到T2=320K，求此时气柱的长度；
（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度T2不变，求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差。
一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度T1=280K，外界大气压取P0=1.0×105Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。
（1）对气体加热，使其温度升高到T2=320K，求此时气柱的长度；
（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度T2不变，求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差。
解：（1）被封闭气体的
初状态为
，
，
末状态为
，
，
根据盖·吕萨克定律，有
，即
①
得
②
（2）在活塞上施加拉力F后，气体的状态变为
③
根据玻意耳定律，有
，即
④
得
⑤
⑥
所以管内外水银面的高度差为
⑦
初状态为
，，末状态为
，， 根据盖·吕萨克定律，有
，即 ①得
②（2）在活塞上施加拉力F后，气体的状态变为
③ 根据玻意耳定律，有
，即 ④ 得
⑤ ⑥ 所以管内外水银面的高度差为
⑦
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、
、
，且
，试求解下列问题：