题目内容

【题目】如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的直径大得多),在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球(可视为质点),小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg。此后小球便作圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是( )

A. 3mgR B. 2mgR C. mgR D. mgR/2

【答案】D

【解析】试题分析:根据牛顿第二定律求出小球通过最低点时的速度,因为小球恰能通过最高点,知最高点的速度为零,根据动能定理求出此过程中小球克服摩擦力所做的功.

根据牛顿第二定律得,在最低点有: ,解得.小球恰好经过最高点,则最高点的速度为0.根据动能定理得,解得,故D正确.

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