题目内容
光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B 恰能到达最高点C．取g=10m/s2，求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小
（2）绳拉断过程绳对A所做的功W．
【答案】分析：（1）对于恰能到达圆轨道的最高点，找出临界条件，列出相应的等式．清楚B的运动过程，选择某一过程应用动能定理研究，解出某一状态的速度．
（2）应用动量守恒定律和动能定理求解绳拉断的过程中所做的功．
解答：解析：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，
根据B恰能到达最高点C有：
F向=mBg=mB
----①
对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：
-2mBgR=
mBvc2-
mBvB2---------②
由①②解得：vB=5m/s．
（2）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，
根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA----③
根据动能定理有：W=
mAvA2------④
由③④解得：W=8J
答：（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s；
（2）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．
点评：该题考查了多个知识点．我们首先要清楚物体的运动过程，要从题目中已知条件出发去求解问题．
其中应用动能定理时必须清楚研究过程和过程中各力做的功．应用动能定理和动量守恒定律时要规定正方向，要注意矢量的问题．
（2）应用动量守恒定律和动能定理求解绳拉断的过程中所做的功．
解答：解析：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，
根据B恰能到达最高点C有：
F向=mBg=mB
----①对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：
-2mBgR=
mBvc2-mBvB2---------②由①②解得：vB=5m/s．
（2）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，
根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA----③
根据动能定理有：W=
mAvA2------④由③④解得：W=8J
答：（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s；
（2）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．
点评：该题考查了多个知识点．我们首先要清楚物体的运动过程，要从题目中已知条件出发去求解问题．
其中应用动能定理时必须清楚研究过程和过程中各力做的功．应用动能定理和动量守恒定律时要规定正方向，要注意矢量的问题．
练习册系列答案
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