Question

17．图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.2s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2s，求：
（1）如果波向右传播，波的周期是多大？波速是多大？
（2）如果波向左传播，波的周期是多大？波速是多大？

Answer 1

分析 （1）该波的周期T大于0.2s，故波0.2内传播的距离小于一倍波长，由图象得到波形平移的距离，根据v=$\frac{△x}{△t}$求解波速；
（2）由图象得到波形平移的距离，根据v=$\frac{△x}{△t}$求解波速．

解答 解：（1）该波的周期T大于0.2s，故波0.2内传播的距离小于一倍波长，则波向右传播时，传播距离为18m，波速${v_1}=\frac{{△{x_1}}}{t}=\frac{0.18}{0.2}m/s=0.9m/s$，波在一个周期内匀速平移一倍的波长，故$\frac{3}{4}{T_1}=t$，周期${T_1}=\frac{4}{3}t=\frac{4}{3}×0.2s=\frac{4}{15}s≈0.27s$，
（2）该波的周期T大于0.2s，故波0.2内传播的距离小于一倍波长，则波向左传播时，波形平移距离为6m，故波速为${v_2}=\frac{{△{x_2}}}{t}=\frac{0.06}{0.2}m/s=0.3m/s$，波在一个周期内匀速平移一倍的波长，故：$\frac{1}{4}{T_2}=t$，周期　T₂=4t=4×0.2s=0.8s．
答：（1）如果波向右传播，波的周期是0.27s，波速是0.9m/s；
（2）如果波向左传播，波的周期是0.8s，波速是0.3m/s．

点评 解决本题的关键能够从图象中得出波长，掌握波速的公式v=$\frac{△x}{△t}$，以及注意波传播的周期性．