Question

12．弹簧振子做简谐振动，0为平衡位置，以它从0点开始运动作为计时起点，经过0.3s后第一次到达M点，再经过0.2s后第二次达达M点，则它第三次到达M点还需要经过的时间为（　　）
①1.1s          ②1.4s      ③1.6s     ④$\frac{1}{3}$s．

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 振子开始运动的方向可能先向M点的另一侧最大位移处运动，再向M点运动，也可能从平衡位置直接向M点运动，画出振子的运动过程示意图，确定振动周期，再求出振子第三次到达M点还需要经过的时间可能值．

解答 解：若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示．
质点从O到a再b的时间为$\frac{3}{4}$T=0.3s+$\frac{1}{2}×$0.2s，得到振动的周期为T=$\frac{16}{30}$=$\frac{8}{15}$s，振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-0.2s=$\frac{8}{15}$-0.2=$\frac{1}{3}$s．
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为T=1.6s，振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-0.2s=1.4s．
故选：D．

点评 本题考查分析振动过程的能力，由于振子开始运动方向不明，要考虑两种可能，考虑问题要全面．