题目内容
A．在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场强度E与磁感应强度B的方向平行，已知电场强度E=40.0V/m，磁感应强度B=0.30T．如图所示，在该真空室内建立Oxyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上．质量m=1.0×10-4 kg，带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取g=10m/s2．（1）求电场和磁场方向；
（2）若在某时刻撤去磁场，求经过时间t=0.2s带电质点动能的变化量．
分析：（1）质点匀速运动，说明受力平衡，根据平衡的条件来分析电场和磁场的方向；
（2）质点受三个力的作用，处于平衡状态，那么任意两个力的合力与第三个必定大小相等，方向相反，根据受力平衡求出受力的大小，根据动能定理计算动能的变化．
（2）质点受三个力的作用，处于平衡状态，那么任意两个力的合力与第三个必定大小相等，方向相反，根据受力平衡求出受力的大小，根据动能定理计算动能的变化．
解答：解：（1）质点受力平衡，质点受到重力，电场力和磁场力的作用，
磁场和电场方向相同时，与yoz平面平行，与-y方向成53°斜向下，如图甲所示；
磁场和电场方向相反时，与yoz平面平行，电场方向与y方向成53°斜向下，如图乙所示．
（2）质点受力平衡，根据平衡条件可得，
f洛=mgcos53℃=0.6mg
质点受三个力的作用，处于平衡状态，那么任意两个力的合力与第三个必定大小相等，
所以去掉磁场之后，电场力和重力的合力与原来的磁场力大小相等，方向相反，
所以F合=f洛=ma=0.6mg，
所以加速度a=0.6g=6m/s2，
在合力方向上的速度为v=at=6×0.2=1.2m/s，
所以动能的变化为
mv2=
×1.0×10-4×1.22=7.2×10-5J．
答：（1）电场和磁场方向如上图所示；
（2）经过时间t=0.2s带电质点动能的变化量为7.2×10-5J．
磁场和电场方向相同时，与yoz平面平行，与-y方向成53°斜向下，如图甲所示；
磁场和电场方向相反时，与yoz平面平行，电场方向与y方向成53°斜向下，如图乙所示．
（2）质点受力平衡，根据平衡条件可得，
f洛=mgcos53℃=0.6mg
质点受三个力的作用，处于平衡状态，那么任意两个力的合力与第三个必定大小相等，
所以去掉磁场之后，电场力和重力的合力与原来的磁场力大小相等，方向相反，
所以F合=f洛=ma=0.6mg，
所以加速度a=0.6g=6m/s2，
在合力方向上的速度为v=at=6×0.2=1.2m/s，
所以动能的变化为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
答：（1）电场和磁场方向如上图所示；
（2）经过时间t=0.2s带电质点动能的变化量为7.2×10-5J．
点评：质点的初速度的方向与合力的方向垂直，质点动能的变化量就等于质点在合力方向上的动能的增加量，根据这一点直接计算动能即可．
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