题目内容
如图所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的相同．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场的同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计带电粒子的重力．求：
（1）粒子到达x＝R0平面时的速度；
（2）M点到坐标原点O的距离xM．
解：⑴设带电粒子的质量为m，电荷量为q，匀强电场的场强和匀强磁场的磁感应强度分别为E和B。
由题意 （1分）
由牛顿第二定律 （1分）
只有匀强电场时，带电粒子做类平抛运动。
由牛顿第二定律 （1分）
如图所示，带电粒子到达A点时
（1分）
（1分）
粒子速度大小为 （1分）
解得 （1分）
设速度的方向与x轴正方向的夹角为
，则
（1分）
解得 （1分）
⑵撤除电场加上磁场后，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆轨道半径为R，
由牛顿第二定律 （1分）
解得 （1分）
粒子运动轨迹如图所示，A点到x轴的距离为
（1分）
圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，由几何关系，该直线与x轴负向和y轴负向的夹角均为 （1分）
则C点坐标为 （1分）
（1分）
过C点作x轴的垂线，垂足为D，在ΔCDM中，
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
解得 （1分）
解析:略
如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点．已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的相同．一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度v0平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场的同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计带电粒子的重力．求：
平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场的同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计带电粒子的重力．求：
；