题目内容
如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g取10m/s2．试求：（1）此时地面对人的支持力
200N
200N
；（2）轻杆BC所受的力
400
N
| 3 |
400
N
．| 3 |
分析：（1）人匀速地提起重物，所以重物处于平衡状态，由二力平衡可得绳子上的拉力为mg，人始终静止，也处于平衡状态，对人受力分析求解支持力即可．
（2）整个装置始终处于平衡状态，对B点受力分析应用平衡条件便可求解杆子上的力，需要注意的是轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆子对B点的作用力一定沿着杆子．
（2）整个装置始终处于平衡状态，对B点受力分析应用平衡条件便可求解杆子上的力，需要注意的是轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆子对B点的作用力一定沿着杆子．
解答：
解：（1）对重物：人匀速地提起重物，所以重物处于平衡状态，由二力平衡可得绳子上的拉力T=mg
对人：人受竖直向下的重力和竖直向上的支持力和绳子的拉力T，故支持力N=Mg-T=Mg-mg，代入数据得：N=200N
（2）对B点受力分析如图：
由平衡条件得：F′=F=2T
由三角函数：cos30°=
=
解得：FBC=
=
代入数据得：
FBC=故答案为：（1）200N
（2）400
N
解：（1）对重物：人匀速地提起重物，所以重物处于平衡状态，由二力平衡可得绳子上的拉力T=mg对人：人受竖直向下的重力和竖直向上的支持力和绳子的拉力T，故支持力N=Mg-T=Mg-mg，代入数据得：N=200N
（2）对B点受力分析如图：
由平衡条件得：F′=F=2T
由三角函数：cos30°=
| 2T |
| FBC |
| ||
| 2 |
解得：FBC=
| 4mg | ||
|
4
| ||
| 3 |
FBC=故答案为：（1）200N
（2）400
| 3 |
点评：选择好研究对象进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题即可．
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