Question

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过细绳AB使杆水平、细线与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg．试求：
（1）此时地面对人的支持力大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小．

Answer 1

分析：（1）对人进行受力分析，受到重力、支持力和拉力处于平衡，根据共点力平衡求出地面的支持力．
（2）对B点进行受力分析，根据共点力平衡求出AB绳的拉力和轻杆对B点的作用力．

解答：解：（1）人受到重力、支持力和绳子的拉力，有：
Mg=N+T
T=mg
解得N=Mg-T=Mg-mg=200N．
（2）BO绳的拉力T′=2T=2mg=600N．
根据共点力平衡得，FAB=

T′

cos30°

=

600

3 2

N=400

3

N．
FBC=FABsin30°=200

3

N．
答：（1）地面对人的支持力大小为200N．
（2）轻杆BC的作用力大小为200

3

N，绳AB的拉力为400

3

N．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．