Question

10．如图所示，一根长度为2L，质量为m的绳子挂在定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等，绳子的质量分布均匀，滑轮的大小跟质量均忽略不计，不计一切摩擦，由于轻微扰动，右侧绳从静止开始竖直下降，当它向下的运动的位移为x时，加速度大小为a，滑轮对天花板的拉力为T，已知重力加速度大小为g，下列a-x，T-x关系图线可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分别选整体和左部分绳为研究对象，根据牛顿运动定律列式，根据公式选择公式．

解答 解：AB、设单位长度上质量为m₀，则根据受力分析知：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{m}$g=$\frac{（L+x）{m}_{0}-（L-x）{m}_{0}}{2L{m}_{0}}$g=$\frac{x}{L}$g，加速度与x成正比，当x=L时，加速度a=g，以后不变，故A正确，B错误；
CD、选取左边部分受力分析，知：F=ma+mg=（L-x）m₀$•\frac{x}{L}$g+（L-x）m₀g=-$\frac{{m}_{0}g}{L}{x}^{2}$+m₀gL，因此滑轮对天花板的拉力为T═-2$\frac{{m}_{0}g}{L}{x}^{2}$+2m₀gL，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 此题考查受力分析和牛顿运动定律的应用，注意研究对象的选取，不过不涉及内力，选择整体作为研究对象要简单的多．