题目内容

如图,两只相同的均匀光滑小球置于半径为R=18cm的圆柱形容器中,且小球的半径r=10cm,小球的质量为1kg,求:容器底B处受到球的压力和容器壁A处受到球的压力各是多少?(g=10m/s2

解:以两球为系统,这系统受的外力:G=2mg,

NB 为容器底对系统支持力,
NA,ND为容器壁对系统弹力.
这四力平衡:ND=NA
NB=G=2mg=20N
由牛顿第三定律:球对容器底B处压力大小等于NB=20N
以底部球为对象:NC为另一个球对它弹力

在三角形0102P中:
01P=2R-2r=2×18-2×10=16cm
cm

代入数据得:N
由牛顿第二定律,球队壁A处的压力为13.3N
答:容器底B处受到球的压力为20N,容器壁A处受到球的压力为13.3N.
分析:对整体受力分析,整体处于平衡状态,可得出容器底面对A球的弹力大小,以及容器左壁对A球的弹力与容器右壁对B球的弹力的关系.再隔离对B球受力分析,可知两球间的弹力大小跟球重力的大小关系.
点评:该题运用了整体法和隔离法,对整体分析,可得出容器底面的弹力的大小和左右两侧的弹力大小关系.
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