Question

如图，两只相同的均匀光滑小球置于半径为R=18cm的圆柱形容器中，且小球的半径r=10cm,小球的质量为1Kg,求:容器底B处受到球的压力和容器壁A处受到球的压力各是多少?（g=10m/s²）

Answer 1

以两球为系统,这系统受的外力:G_总=2mg,

N_B 为容器底对系统支持力,

N_A,N_D为容器壁对系统弹力.

这四力平衡:  N_D=N_A

N_B=G_总=2mg=20N  

由牛顿第三定律:

球对容器底B处压力大小等于N_B=20N

以底部球为对象:   N_C为另一个球对它弹力

N_A=（ N_B－G）/tanθ       

在三角形O₁O₂P中:

O₁P=2R-2r=2x18-2x10=16cm     

O₂P==

tanθ=O₂P/O₁P=12/16=3/4  

∴ N_A=（ N_B－G）/tanθ= mg/ tanθ=

由牛顿第三定律,球对壁A处压力为13.3N