Question

11．质点做直线运动的位移时间和二次方的关系图象如图所示，则该质点（　　）

• A． 加速度大小为2m/s²
• B． 任意相邻2s内的位移差都为2m
• C． 第2s内的位移是2m
• D． 第3s内的平均速度大小为3m/s

Answer 1

分析 根据x和时间平方t²的关系图象写出函数关系式，进而求出加速度，根据推论：△x=aT²求任意相邻2s内的位移差．平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据x-t²的关系图象得出位移时间关系式为：x=t²，所以$\frac{1}{2}$a=1，解得加速度 a=2m/s²，故A正确；
B、任意相邻2s内的位移差△x=aT²=2×2²=8m，故B错误；
C、第2s内的位移等于2s内的位移减去第一秒的位移，即x₂=2²-1²=3m，故C错误；
D、同理求得物体第3s内的位移 x₃=3²-2²=5m，平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{t}$=$\frac{5}{1}$=5m/s，故D错误；
故选：A

点评 本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，从而求出加速度，能根据匀变速直线运动的推论求出任意相邻2s内的位移差．