题目内容

如图所示,有一等腰直角三角形的区域,其斜边长为2L,高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场,左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外,右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正,则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是(  )
A.B.C.D.

bc边的位置坐标x在L-2L过程,线框bc边有效切线长度为l=x-L,感应电动势为E=Blv=B(x-L)v,感应电流i=
E
R
=
B(x-L)v
R
,根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a,为正值.
x在2L-3L过程,ad边和bc边都切割磁感线,产生感应电动势,穿过线框的磁通量增大,总的磁感线方向向里,根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a,为负值,线框ad边有效切线长度为l=L,感应电动势为E=Blv=BLv,感应电流i=-
BLv
R

x在3L-4L过程,线框ad边有效切线长度为l=L-(x-3L)=2L-x,感应电动势为E=Blv=B(2L-x)v,感应电流i=
B(2L-x)
R
,根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a,为正值.根据数学知识知道D正确.
故选D
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