Question

【题目】如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与光滑绝缘水平面平滑连接。D点在水平面的最右端，N点在D点的正下方水平地面上。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球绝缘不带电，b球带q=1.0×10-5C的正电，并静止于水平面右边缘处口将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到，D点与b球发生弹性正碰。碰撞时间极短。b碰后b球水平飞入复合场，并做匀速圆周运动后落在地面上的P点。己知D处距地面的C高度h=1.2m，a、b均可视为质点。(重力加速度g=10m/s2)求：

(1)b球碰撞后瞬间速度的大小；

(2)电场强度的大小；

(3)b球落点P与N点之间的距离。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）2N/C （3）0.69m

【解析】

（1）设a球到D点时的速度为va，根据动能定理

解得：=4m/s

对a、b球组成的系统，根据动量守恒定律及机械能守恒定律可得

解得：=4m/s

（2）由b球在复合场中做匀速圆周运动，可得

解得E=2N/C

（3）由洛仑兹力提供向心力，得

解得：r=0.8m

由几何关系可知

(h-r)2+（SNP）2=r2

解得：SNP=m=0.69m