题目内容

13．一只小船渡河，运动轨迹如图所示，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边，小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变，下列说法正确的是（　　）
A．沿AB轨迹渡河所用的时间最短
B．沿三条不同路径渡河的时间相同
C．沿AC和AD轨迹渡河的小船都是做匀变速曲线运动
D．沿AC轨迹渡河的小船到达对岸的速度最小

分析 曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，据此判断各个轨迹对应的运动情况；船渡河时间由垂直河岸的分运动速度决定．

解答 解：船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动；曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动；
AB、船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故A错误，B错误；
C、由上分析，可知，沿AC和AD轨迹渡河的小船都是做匀变速曲线运动，故C正确；
D、沿AD轨迹，船是匀减速运动，则船到达对岸的速度最小，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键是找到合运动与分运动，注意小船渡河时间有垂直河岸方向的分运动速度决定，与水流速度无关．

练习册系列答案
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20．下列现象中．机械能守恒的是（不计空气阻力）（　　）
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B．一气球在平衡力作用下匀速竖直上升
C．跳伞运动员在空中匀速下降
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4．预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划，假如航天员登上月球后进行科学探测与实验．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的$\frac{1}{6}$，万有引力常量为G，则（　　）
A．月球的质量为$\frac{Rg}{6G}$
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C．把一个摆钟从地球送到月球上，摆钟的周期变为原来的6倍
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1．如图为一玻璃半圆柱体的横截面图．光线在垂直于半圆柱体轴的平面内，以45°角射在半圆柱体的平面上，玻璃折射率n=$\sqrt{2}$．光线折射后有部分光线能射出圆柱体平面，求此部分出射光线在半圆柱体内所对应圆弧的圆心角．
8．下列说法中错误的是（　　）
A．光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性
B．对极少数的几个原子核来说半衰期没有任何作用
C．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了核式结构
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18．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型
B．某些原子核能够放射出β粒子，说明原子核部含内有β粒子
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A．三者的方向是相同
B．速度方向与加速度方向可成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同
C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与合外力方向相同，也可能不同
D．三者的方向可以成任意夹角
2．下列说法中正确的是 （　　）
A．激发原子跃迁成电离的手段只能是让它吸收电磁辐射即吸收光子，没有其它方式
B．结合能是指由于核子结合成原子核而具有的能量
C．光电效应产生的光电子和原子核β衰变放出的β射线都来自于原子中的核外电子
D．玻尔氢原子理论的不足之处在于保留了经典粒子的观点，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动
8．核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137．碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变期时会辐射γ射线．下列说法正确的是（　　）
A．碘131释放的β射线由氦核组成，β衰变的方程是${\;}_{53}^{131}$I→${\;}_{\;54}^{131}$Xe+${\;}_{-1}^{0}$e
B．碘131释放的β射线是电子流，β衰变的方程是${\;}_{53}^{131}$I→${\;}_{\;54}^{131}$Xe+${\;}_{-1}^{0}$e
C．与铯137相比，碘131衰变更慢，且铯133和铯137含有相同的质子数
D．铯137衰变时辐射处的γ光子能量大于可见光光子能量

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